Osada Stodoły, podobnie jak cała okolica, stanowiła własność klasztoru cystersów w Rudach (choć być może istniała jeszcze przed ich przybyciem na te tereny). Zakonnicy gospodarzyli tu od XIII do początków XIX w., gdy na terenie państwa pruskiego nastąpiła kasacja zakonu. Cystersi, poczynając od XVI w., przyczynili się do rozwoju tutejszego przemysłu hutniczego, a z wytapianego żelaza wyrabiali narzędzia gospodarcze. Działała tu także bielarnia płótna, huta szkła i młyn wodny. Pomimo wyników plebiscytu w 1921 r., podczas którego większość mieszkańców głosowała za przyłączeniem do Polski, wieś włączono do Niemiec, w obrębie których stanowiła miejscowość nadgraniczną. Wówczas zmieniono jej nazwę na Hochlinden.
31 sierpnia 1939 r. miały tu miejsce niemieckie prowokacje, polegające na dokonywaniu przez hitlerowskich agentów ataków na własne obiekty przygraniczne. Odpowiedzialność za te ataki, przeprowadzone przez oficjalnie „nieznanych sprawców”, spaść miała na Polaków i w ten sposób uzasadnić wojenną napaść.
Późnobarokowy dwór cysterski, będący najważniejszym zabytkiem Stodół, wzniesiony został przez cystersów w 1736 r., a następnie przekształcony w 1774. Wtedy także powstała dekoracja malarska, wykonana przez Franciszka Sebastiniego.
Murowany, dwukondygnacyjny budynek z cegły, nakryty mansardowym dachem, wzniesiony został na planie prostokąta. Siedmioosiowa fasada posiada niewielki, centralnie umieszczony portyk. Ślady podziałów pilastrami, pomimo zniszczeń dworu, zachowały się jeszcze na jego elewacjach. Układ wnętrz budynku jest dwutraktowy, symetryczny. Z szerokiej sieni prowadzi wejście na schody, na których znajduje się żelazna, barokowo-klasycystyczna balustrada.
W ostatnich latach dwór cysterski wraz z sąsiednimi budynkami gospodarczymi wykorzystywany był przez ośrodek hipoterapii. Wnętrza budowli są znacznie zdewastowane. XVIII-wieczne freski Sebastiniego zostały jednak zdjęte z sufitów i trafiły do muzeum w Pszczynie. Warto też wspomnieć, że w 1948 r. przebywał w Stodołach na wakacjach, u swojej ciotki Stefanii Wojtyłowej, nauczycielki w miejscowej szkole, Karol Wojtyła – późniejszy papież Jan Paweł II. Mieszkał on wówczas w domu przy ul. Stalowej 17. Fakt ten upamiętnia tablica i pamiątkowy obelisk.